슬찬원격학원(수학)

수1 개념 정리 삼각 함수 부채꼴 호의 길이 넓이 둘레이 길이가 주어질 때 넓이의 최대값 구하는 방법 등 오늘은 중학교 수학에서 익숙한 부채꼴의 호의 길이와 넓이에 관해서 내용을 정리하고자 합니다. 이미 중학교 수학에서 부채꼴 호의 길이와 넓이를 구하는 방법은 쉽게 암기하고 있을 것입니다. 바로 피자 조각을 몇등분했는지로 이해하는 방법인데요.. 중학교 수학에서 각도의 단위는 360도 개념을 사용해서 정리했습니다. [중학교 수학에서 부채꼴 호의 길이와 넓이] 부채꼴 호의 길이 = 2 * pi * r * (중심각/360도) 부채꼴 넓이 = pi * r * r * (중심각/360도) [고등학교 수1 부채꼴 호의 길이와 넓이] 부채꼴 호의 길이 = r * 쎄타 부채꼴 넓이 =(1/2)*r*호의길이(l) = (1..

수1 삼각함수 개념 정리 두 동경 사이의 위치 관계에 대해서 같이 공부를 해보고자 합니다. 동경과 동경이 이루는 각도는 5가지 위치에 따라서 각도의 식을 만들어 낼 수 있습니다. 5가지의 위치 관계는 다음과 같습니다. 1) 두 동경이 일치 2) 두 동경이 반대 3) 두 동경이 대칭(x축) 4) 두 동경이 대칭(y축) 5) 두 동경이 대칭(y=x) 각 동경이 나타내는 각도를 a, b라고 하면 위의 위치관계는 아래와 같이 정리할 수 있습니다. 1) 두 동경이 일치 : a-b = 360 x n 2) 두 동경이 반대 : a-b = 180 + 360 x n 3) 두 동경이 대칭(x축) : a+b = 360 x n 4) 두 동경이 대칭(y축) : a+b = 180 + 360 x n 5) 두 동경이 대칭(y=x) :..

수1 삼각함수 개념 정리 수능 모의고사 내신 준비 수학영역 수리영역 호도법 각도 변환 파이 라디안에 관한 주제 입니다. 개념노트 Part1-1에서는 파이는 3.14이고 파이 라디안이 180도라고 설명을 드렸었습니다. 오늘 수1 삼각함수 개념정리 1-3에서는 각도를 라디안으로 나타내는 방법에 대해서 정리를 하고자 합니다. 파이 라디안 = 180도 에서 양변을 2로 나눕니다. 그러면 (1/2) * 라디안 = 90도임을 알 수 있습니다. 파이 라디안 = 180도 에서 양변을 3으로 나눕니다. 그러면 (1/3) * 라디안 = 60도 임을 알 수 있습니다. 이처럼 각도는 항상 파이 라디안이 180도임을 이용하면 각도를 파이로 표현할 수 있습니다. 이번에는 (1/4) 파이가 몇도인지 알아보겠습니다. 여기서 라디안은..

수1 삼각함수 개념 정리 1-2 일반각 동경 시초선 각도 부호 크기에 관해서 정리를 해보고자 합니다. 삼각함수 개념정리에서 지난시간에는 라디안의 개념에 대해서 공부를 하고 각도를 파이로 나타내는 방법에 대해서 공부했습니다. 오늘 두번째 시간으로 일반각에 대해서 정리하기 앞서, 먼저 동경이 무엇인지, 시초선이 무엇인지 먼저 이해해야합니다. 시초선과 동경으로 각도의 부호와 크기르 만들어 낼 수 있습니다. 수1 삼각함수 개념정리 영상은 아래와 같습니다. 영상에서 설명하는 내용은 간단이 요약하면, 시초선과 동경으로 각도를 포현할 수 있고 x축, y축 좌표명면에서 x축의 양의방향을 시초선으로 잡습니다. 위로 가는방향의 (+)방향의 각도, 아래로 내려가는 방향이 (-)각도이고 일반각은 결국 시초선에서 몇바퀴 돌았는..

수1 개념 정리 삼각 함수 삼각함수 라디안 파이 호도법 파이는 3.14? 파이는 180도? 파이는 길이? 파이는 넓이? 궁금증을 해결하고자 이번 포스팅을 준비하게 되었습니다. 수1 삼각함수를 처음 배울 때 파이는 180도라고 암기하라고 배웠던 기억이 납니다. 그런데 공부하다가 보면 파이는 3.14인데 갑자기 왜 180도 라고 하지? 라는 궁금증이 생기게 됩니다. 과연 파이는 길이? 넓이? 각도? 무엇이 정답일까?에 대한 생각이 들 수 있습니다. 이러한 고민을 해결할 수 있도록 삼각함수 개념정리 첫번째 주제로 라디안에 관해서 정리를 해보고자 합니다. 수1 삼각함수 개념정리 영상은 포스팅 맨 하단에 유튜브 링크 첨부하도록 하겠습니다. 1. 중학교에서 배우던 각도는 전체에 대한 비율이다? 중학교 수학 과정까지..

2023 수능 수리영역 미적 24번 문제 정답 해설 문제풀이 답안 정적분 무한급수 구분구적법 개념을 묻는 문제에 대한 영상입니다. 먼저 문제부터 살펴보겠습니다. 무한급수 극한 문제처럼 보이지만 문제는 정적분과 관련된 문제입니다. 구분구적법으로 사각형을 n등분해서 면적의 합을 구하고 극한을 취해서 정적분 계산으로 넘어갈 수 있습니다. 아래 영상 사진처럼 f(x)를 무리함수로 보고 구간을 잡아갈 수 있습니다. 아래 사진처럼 1부터4까지의 구간의 사각형 합을 연상하고 다음 영상 화면처럼 값을 계산하면 3번임을 알 수 있습니다. 문제 풀이에 대한 자세한 설명은 아래 유튜브 영상 및 채널 링크에서 확인할 수 있습니다. [수학구조대 유튜브 채널] https://www.youtube.com/channel/UCEJgG..

2023 수능 수리영역 수학영역 홀수형 11번 삼각함수 문제 풀이 해설 답안 외접원 반지름 사인법칙 코사인법칙 수1 문제 풀이입니다. 원안에 사각형이 내접한 상태에서 각도가 같고 길이가 주어진 상태에서 외접원의 반지름을 어떻게 구할 것인가? 에 관한 문제입니다. 이 문제를 보면서 어떻게 풀 수 있을지 같이 고민해보도록 하겠습니다. 11번 문제의 그림처럼 외접원의 반지름을 구하라고 하고 있지만 처음 문제를 마주하면 어려울 수 도 있겠다는 생각도 듭니다. 문제에서 가장 먼저 어디 부터 보는 것이 좋을까? 라는 생각을 하게 됩니다. 특히 각도가 같은 부분이 중요한 부분이라고 생각합니다. 두 각도는 호BC와 호CD의 원주각을 나타내고 BC와 CD의 길이는 각각의 호에 대한 현의 길이로 볼 수 있습니다. 각 호의..

2023 수능 수리영역 수학영역 확률과 통계 확통 30번 4점 변별력 문제 정답 및 해설 답안 풀이 입니다. 홀수형 30번 문제는 조건을 만족하는 함수의 개수를 세는 문제가 출제 되었습니다. 수능을 보면서 갑자기 이 문제를 보면 당황할 수 도 있는 문제 였다고 생각을 합니다. 어렵고 복잡한 문제이지만 차근차근 설명하는데 초점을 맞추고 풀이과정을 준비해 보았습니다. 문제를 보면 만만치 않다는 생각이 들 수 있습니다. 1~10 자연수 집합에서 1~10자연수 집합으로 가는 함수인데 조건 (가), (나), (다)를 만족하는 함수의 종류가 몇가지 인지 경우의 수를 세는 문제입니다. 조건 (가)에서 함수가 크거나 같아야 한다는 조건을 볼 수 있습니다. 즉 감소하지 않고 같거나 증가하는 함수여야 한다는 것입니다. 조..

2023 수능 수리영역 수학영역 확률과 통계 확통 29번 조건부 확률 문제 정답 및 해설 풀이 입니다. 홀수형 29번 문제는 조건부 확률과 관련한 문제가 출제되었습니다. 먼저 간단하게 문제를 보면서 설명을 드리겠습니다. [문제 요약] 1. 카드는 1부터 6까지 6종류의 카드가 있고 모두 뒷면은 0이다. 2. 주사위를 1번 던저셔 숫자 k가 나오면 k 카드를 뒤집는다. 3. 3번 던져서 카드를 뒤집고 눈에 보이는 카드의 숫자 합이 짝수 일 때 4. 1의 눈이 한번만 나왔을 확률을 구하시오 [문제 정답] 조건부 확률 = 36/108 = 13/36 = q/p 정답 = p+q = 49 [문제 풀이] 1. 3번 던져서 눈에 보이는 숫자의 카드 합이 짝수일 경우의수 전체가지수 = 27 + 81 = 108 1)홀홀홀..

2023 수능 수학영역 확률과 통계 홀수형 25번 문제는 적어도 1개 여사건을 이용해서 확률을 계산하는 문제가 출제되 었습니다. 코로나로 색상이 있는 마스크로 경우의수를 세는 문제인데요 먼저 문제가 어떤 내용인지 살펴보도록 하겠습니다. 문제에서 흰색 마스크 5개, 검은색 마스크 9개가 들어있는 상자에서 3개를 뽑는다고 합니다. 이 중 적어도 1개가 흰색 마스크일 확률을 계산해내는 문제입니다. 확률에서 여사건은 집합에서의 여집합 개념과 동일합니다. 전체에서 여집합을 빼면 원집합이 나오듯이, 확률도 전체 확률 1에서 반대 확률을 빼는 방식으로 숫자를 계산할 수 있습니다. 전체 경우의 수 = 14개의 마스크 중에 3개를 뽑는 가지수 = 14C3 검정색에서 모두 3개를 뽑느 경우의수 = 9C3 적어도 1개가 흰..